Решение задачи линейного программирования средствами WolframAlpha

На сервере Wolfram Alpha https://www.wolframalpha.com/  имеются средства для решения  задач линейного программирования.

Описание операторов языка Wolpram Alpha для решения задач линейного программирования приведено на странице https://reference.wolfram.com/language/ref/LinearProgramming.html.

Оператор LinearProgramming может быть использован в следующих вариантах:

1) LinearProgramming [ c ,m ,b ]

находит вектор x, который минимизирует величину c . х с учетом ограничений м . x ≥ b и x ≥ 0 .

2) LinearProgramming [ c ,m ,{ { b 1,s 1 } ,{ b 2,s 2 } ,… } ]

находит вектор x, который минимизирует c . x подчиняется x ≥ 0 и линейным ограничениям, заданным матрицей m и парами { b i,s i } . Для каждой строки m i из m соответствующее ограничение равно m i . x ≥ b i, если s i == 1 , или m i . x== b i, если s i == 0 или м я . x ≤ b i, если s i == - 1 .

3) LinearProgramming [ c ,m ,b ,l ]

минимизирует c . x с учетом ограничений, определенных m и b и x ≥ l .

4) LinearProgramming [ c ,m ,b ,{ l 1,l 2,… } ]

минимизирует c . x с учетом ограничений, заданных m и b и x i ≥ l i .

5) LinearProgramming [ c ,m ,b ,{ { l 1,u 1 } ,{ l 2,u 2 } ,… } ]

минимизирует c . x с учетом ограничений, заданных m и b и l i ≤ x i ≤ u i .

6) LinearProgramming [ c ,m ,b ,lu ,dom ]

принимает элементы x в домене dom , либо Reals, либо Integer .

7) Линейное программирование [ c ,m ,b ,lu ,{ dom 1,dom 2,… } ]

принимает x i, чтобы быть в домене dom i .


Примеры

1) Минимизируйте  с учетом ограничений  и неявных неотрицательных ограничений:

Для решения этой задачи скопируйте это выражение в командную строку системы WolframAlpha.
LinearProgramming[{1,1},{{1,2}},{3}]
Получается ответ =

2) Решите проблему с помощью ограничения равенства  и неявных неотрицательных ограничений:

Для решения этой задачи скопируйте это выражение в командную строку системы WolframAlpha.
LinearProgramming[{1,1},{{1,2}},{{3,0}}]
Получается ответ =

3) Решите проблему с помощью ограничения равенства и неявных неотрицательных ограничений:

Для решения этой задачи скопируйте это выражение в командную строку системы WolframAlpha.
LinearProgramming[{1,1}, {{1, 2}},{{3,-1}}]
Получается ответ  =

4)
  Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если  f=5x+y,  
 
Для решения этой задачи скопируйте следующее выражение в командную строку системы WolframAlpha.
LinearProgramming[{5,1}, {{2, -1},{1,-1},{3,1},{1,1}},{{-2,1},{-1,-1},{3,1},{4,-1}}]
Получается ответ  ={1/5, 12/5}

Last modified: Saturday, 2 March 2019, 7:52 PM