Алгебра

Дисциплина «Алгебра» входит в состав вариативной части блока Б1 дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 45.03.04 «Интеллектуальные системы в гуманитарной сфере». Дисциплина реализуется на Отделении интеллектуальные системы в гуманитарной сфере кафедрой математики, логики и интеллектуальных систем в гуманитарной сфере в 1 и 2 семестрах.

Цель дисциплины: обучение слушателей современному математическому языку, стилю алгебраического моделирования в информатике и приобретение у студентов навыков математического моделирования с использованием современных алгебраических средств.

Задача дисциплины: освоение базовых математических понятий алгебры и навыков, лежащих в основе других математических дисциплин и необходимых для получения требуемых компетенций в области информатики, программирования и моделирования.

В результате изучения дисциплины студент должен будет:

Знать:

  • основные понятия теории множеств;
  • основные понятия комбинаторики;
  • формулу бинома Ньютона;
  • метод доказательства полной математической индукции;
  • понятие матрицы и определителя квадратной матрицы;
  • методы решения линейных уравнений Гаусса и Крамера;
  • основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии.

Уметь:

  • решать простые задачи по теории множеств и комбинаторике;
  • строить алгебраические модели геометрических задач для плоскости и пространства;
  • решать простые задачи по аналитической геометрии.

Владеть:

  • средствами теоретико-множественного моделирования: функция, отображение, отношение;
  • простейшими навыками решения комбинаторных задач;
  • алгоритмами методов Гаусса и Крамера для решения систем линейных уравнений;
  • алгоритмами вычислений алгебраических операций над матрицами.

Рабочей программой предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме устных ответов у доски, выполнения письменных домашних заданий и написания контрольных работ, промежуточная аттестация в форме экзамена.

Список источников и литературы:

  1. Ефимова Е.А. Алгебра. – М.: РГГУ, 2013.
  2. Шиханович Ю.А. Ведение в математику (учебное пособие). - Москва: 2005.(с. 209-308; задачи к разделам).